iOS16.1やiOS16.0.1にアップデートできない原因は？について

まず「iOS16.0.1」ですが、こちらは最初からiOS16が搭載された上で販売されている新発売のiPhone 14シリーズ向けに配信されている特別なアップデートとなっています。

iOS 16.0.1
このアップデートはすべてのiPhone 14およびiPhone 14 Proのユーザに推奨され、

（引用元）

そのため、iPhone13シリーズ以前のユーザー向けにはまだiOS 16.0アップデートが最新バージョンで、iOS 16.0.1にアップデートする方法はありません。

一方「iOS16.1」に関してですが、現時点で正式版としてリリースされているiOS16のバージョン番号は「iOS16.0」および「iOS16.0.1」のみで、「iOS16.1」は、正式リリースされていないバージョンです。

では「iOS16.1」についての話題や「アップデートした」といったユーザーの話は何なのかというと、正式版として提供される前のベータ版に先行してアップデートしている場合があるためです。

またそれを元に、正式版としてまだリリースされていない機能がニュースサイトなどで紹介されている影響で、iOS16.1なら○○ができる、のような話題も広まっています。

ベータ版はただiPhoneの「ソフトウェア・アップデート」の画面を開いても表示されない特別なインストール手順を行うものであり、iOS16.1の正式版がリリースされていないだけなので、基本的には正式版のiOS16.1のリリースをしばらく待つようにしてみてください。